Vilket elände! Eller?

Nu har det ju varit ett tag sedan jag skrev sist. Det är pga semester och annat trevligt. Mitt inlägg är inspirerat av dagens händelser som ju inte kan beskrivas som något annat än "Black Monday". Vi har inte sett en liknande nedgång i OMX sedan finanskrisen i 2008. Ett drop på 4,8% är inte att skoja med. Det mest intressenta med den här nedgången, enligt mig, är att inget fundamentalt har egentligen ändrat sig. Företagen går precis lika bra/dåligt som de gjorde innan USA höjde sitt skuldtak och innan man blev orolig för krisen i Italien och Spanien. Är det då bara marknadspsykologi som får priserna att falla? Kanske. Men kanske beror det också på att man är orolig för den globala tillväxten och den globala ekonomin i det hela taget. Den starkaste ekonomiska makten i världen har ju precis fått ett sänkt kreditbetyg. Men vad betyder det att gå från det bästa betyget till det näst bästa? En stor katastrof? Anledning till en ny finanskris? Det tycker inte jag. Men nu är jag ju inte ekonom utan statistiker så vad jag tycker kan ju kvitta. Och jag tänker inte köpreka eller säljreka. Det är lika många ekonomer som säger köp och som säger sälj just nu.

En fråga som jag kan svara på dock är hur man historiskt skulle ha investerat under det sista året för att maximera avkastningen. 2011 har ju inte varit ett speciellt bra år. Iaf inte för mig. Jag väljer som vanligt alla aktier i OMXS30 indexet och tittar på ett rullande år med dagens slutdatum. Det visar sig att den bästa riskjusterade portfölj man kunde ha valt var en kombination av Lundin Petroleum och Swedish Match. Olja och Snus alltså. Fördelningen visas i figuren till höger.

Men hur ser fördelningen ut efter var tredje månad? Dvs. om vi startar ett år tillbaks i tiden och tittar historisks hur man skulle ha valt sin portfölj baserat på de sista tre månaderna så borde vi kunna se hur stabil den här fördelningen är. Eftersom jag har valt ett års data och delar upp det i 3-månaders block så får vi fyra portföljer med olika vikter för varje aktie. Vi kan titta på fördelningen av vikter på varje aktie och se hur vikterna varierar. Det kan också hjälpa oss att identifiera aktier som aldrig fick komma in i portföljen. Resultatet visas i boxplotten.

Sammanfattningsvis så har de 10 dåligaste aktierne varit ALFA, ASSA-B, ATCO-B, INVE-B,  NOKI-SEK, NDA-SEK, SCV-B, SEB-A, SECU-B, SKA-B medans ERIC-B, SKF-B, ATCO-A, LUPE, AZN, ABB, GETI-B, TEL2-B, SWED-A, SWMA har varit de 10 bästa. Båda listorna är i stigande ordning.

Köpläge i Bilia säger det tekniska

Så är jag tillbaka igen efter lite hårt arbete. Som man brukar säga: "I would have written sooner, but life got in the way.".

Hur som helst. Ikväll ligger mitt fokus på Bilia. En snabb teknisk analys av Bilia visar att det är ett bra köpläge. Inte för att den käre Warren Buffet skulle hålla med mig men, när en aktie droppar ned till stödlinjen i en annars stigande trend så ser jag köpläge. Men bara för att göra en kort historia lite längre så kan vi ju börja med att titta på aktien från en mera fundamental vinkel. Om vi ställer frågan hur mycket Bilia-aktien är värd från en enkel balansräkning så får vi svaret 72,15 kr. Detta värdet kallas substansvärde och är i princip företagets egna kapital dividerat med antalet aktier. Bilia stängde på 139 kr. i fredags och är därför betydligt dyrare än substansvärdet. Så hur kan man då motivera ett köp? Jo man får också ta med tillväxt in i beräkningen. En aktie under stark tillväxt får automatiskt sitt värde korrigerat för denna tillväxt. Man ska också säga att de flesta aktier har ett substansvärde under sitt kursvärde. En djupare analys av det får en fundamental analytiker göra. Hittills har jag nog inte sålt aktien speciellt bra, men om man också tänker på att Bilia har en direktavkastning på 8,62% så ser det ju också ljusare ut. En annan ljuspunkt är att Bilia's P/E-tal är 8,33 vilket är lågt, både för sektorn och OMX Stockholm generellt.

Den tekniska sidan då. Jag listar alla mina orsaker till att aktien ser tekniskt bra ut nedan. Alla är inte rock solid, men jag tror ändå att det går i den rätta riktningen.

• Stigande trend
• Bilia ligger i en stigande trend och den ser stabil och fin ut
• WMA(30) > WMA(100)
• Viktat medelvärde av aktiekursen de senaste 30 och 100 dagarna. Om det korta ligger över det långa är det en positiv signal
• RSI(21) < 40
• Aktien har studsat på 40 det senaste året och det tror jag den gör igen. 40 verkar vara den mest översålda nivå aktien hamnar på.
• MFI(21) < 30
• Aktien har studsat på 30 många gånger. 
• ROC
• Detta är en slags momentum indicator som ser ut att vända. Den är fortfarande negativ men borde studsa. Detta är inte det bästa läget för indikatorn men jag är ändå positiv. 

Totalt sett tycker jag att Bilia ser köpvärd ut, och jag tror på åtminstone en 10% vinst på kort / mellanlång sikt. Men det finns självklart risker, som med all annan aktiehandel. En varningens flagga lägger jag för den ökande volym som ni kan observera under senaste kursfallet. Det brukar indikera ett stark förflyttning.

Happy investing!

När statistiken lurar dig

Dagens offer är JM. Det vill säga det är den aktien jag har valt att leka med ikväll. Det jag tar upp idag är varken nytt eller egentligen speciellt spännande (hade det varit så här lätt att förutsäga nästa dags aktiekurs hade jag ägt många tropiska öar redan nu). Men som statistiker så lockas man ibland att undersöka de mest enkla idéer för att se om dessa idéer understöttas eller inte. En sådan idé testar jag ikväll. Den går ut på att nästa dags aktiekurs kan förutsägas genom att modellera de n senaste dagarnas aktiekurs. Dvs vi har en naiv modell som ser ut som följande:

X(t+1) = a1*X(t)+a2*X(t-1)+....+an*X(t-n+1)+brus

X är alltså vår aktiekurs och t är dagens index, dvs. t+1 är imorgon. Kort sagt X(t-1) är gårdagens aktiekurs.  Jag använder efteråt en linjär regression för att skatta parametrarna a1..an. Modellen blir testad efter konstens alla regler och alla krav på modellkvalitet är uppfyllda. Resultatet visas i figuren till höger. Jag har anpassat modellen på de 200 första dagarna och testar modellen på de efterföljande dagarna. Det ser rätt bra ut, eller hur? Modellen förklarar 98% av variationen i aktiekursen och använder endast historiska priser. Hur kan det se så bra ut? Jo för när jag evaluerar den här modellen så använder jag en single step evaluering vilket betyder att jag alltid använder observerade data för att förutsäga nästa dag.

Så vad händer om jag vill förutsäga aktiekursen n dagar framåt? Då måste jag använda mina predikterade aktiekurser som indata till nästa prediktion. Hur går det då? Jo se grafen till höger.

Observera att detta är samma modell som ovan. Det ser ju inte alls lika bra ut. Varför? Jo för att jag har byggt en funktion som i genomsnitt gissar rätt. Dvs när jag inkluderar mina predikterade värden som indata så inkluderar jag ett fel. Nästa graf illustrerar vilka värden en aktiekurs, enligt modellen, kan anta. Detta bygger på ett 95% konfidensinterval. Här kan ni se att för en given dag är det rätt stora skillnader mellan högsta och minsta kurs. Titta tex på dag 110. Där ligger prediktionen mellan 35 och 45, vilket är en väsentlig skillnad när gårdagens kurs var 40! Vad blir det? 12,5% vinst eller 12,5% förlust? Tja modellen kan inte hjälpa dig där.


Hela min poäng idag har handlat om att även om vi kan göra fantastiska saker med statistiken så måste vi vara försiktiga. Denna modellen som jag byggde är bara ett exempel på hur illa det kan gå om man inte tänker sig för. Någon gång i framtiden när jag har mer tid går jag igenom en lite mer rimlig modell som man kan lita mer på.

Happy investing!

Om risk och avkastning: konsten att välja rätt aktier

Man kan argumentera för att en smart investerare aldrig bör tar risker utan en minst lika stor möjlig avkastning. Nu är det nog inte helt sant, eftersom man kan se att vissa investerare faktiskt betalar för att få risk, även om en omedelbar uppsida inte ligger runt hörnet. I kväll tänker jag titta på de historiskt  mest sunda aktierna i OMXS30 indexet från ett risk/avkast perspektiv. Jag analyserar det senaste rullande året, d.v.s. från idag och 1 år tillbaks i tiden.

Innan jag visar resultaten så måste jag förklara vad jag menar med risk och avkastning. Vi börjar med det enklaste, vilket är avkastning. Detta definierar jag som den genomsnittliga värdeökningen i procent, som ju mycket väl kan vara negativ. Risken är mer tricky men för enkelhets skull väljer jag att se risk som standardavvikelsen för varje aktie normaliserad till ett år. Detta är ett ganska dumt mått, men det är åtminstone konsekvent.

För att avgöra om en aktie har performat bra historiskt kan man skapa kvoten S=Avkastning/Risk. Denna kvot kallas populärt för Sharpekvot och är inget annat än den riskjusterade förväntade avkastningen. Därför är den ett ganska intressent mått.

En positiv sharpekvot är bra eftersom den förväntade avkastningen per tagen risk är positiv. Om sharpekvoten är negativ så har vi i princip bara onödig risk eftersom vi faktiskt har förlorat pengar per riskenhet. Magnituden på kvoten exakt hur bra/dåligt det har gått för aktien. Stapeldiagrammet visar sharpekvoten för alla aktier i OMXS30 indexet det senaste året. Här kan man se att Swedbank, Atlas Copco A, Volvo B och Lundin Petroleum har den största positiva sharpekvoten och är således de mest sunda aktier, per tagen risk, som man kan investera i. På samma sätt är Nokia, SSAB och HM de sämsta. Nokia är, föga förvånande, otroligt dålig. Nokia är för övrigt också den aktie jag förlorat mest pengar på. You have been warned..

Om vi nu fokuserar på de aktier med positiva sharpekvoter och plottar dem i ett Avkastning/Risk diagram kan vi se storleken på båda dimensionerna och inte bara deras kvot. Varför är det viktigt? Jo för att om ni tittar noga på sharpekvoten så är Swedbank listad som den bästa aktie, medans i plotten till höger så ser det ut som Lundin Petroleum ger den bästa avkastningen. Båda plottarna är korrekta. Skillnaden ligger i att sharpekvoten tittar på avkasting i förhållande till risken. Därför är Swedbank ett bättre val. Jo visst den har lite lägre förväntad avkastning är Lundin Petroleum, men den har en avsevärt mindre risk!

Ikväll har jag visat hur man enkelt kan välja de historiskt bästa aktierna per tagen risk. Detta är rätt schysst eftersom detta verktyget gör att man kan hitta en risknivå som man är bekväm med och sedan välja de aktier som har högst avkastning inom det valda riskintervallet.

Som jag brukar säga: Happy investing!

Aktiehandel med stöd och motstånd

Ett av de mest viktiga verktyg en aktiv teknisk aktiehandlare har är stöd och motståndsnivåer i aktiekurserna. Ikväll har jag valt ut Investor och använder den aktien som exempel. Det finns många sätt att hitta stöd och motstånd men den grundläggande idén är att hitta de kursnivåer där aktien typiskt vänder. Det är ju tämligen subjektivt, men det finns några metoder som är konsekventa. Med det inte sagt att de är perfekta. Nedan är en lista över två alternativ som jag går igenom

• Histogram: Denna idé bygger på att man hittar de mest frekventa kursnivåer i aktien inom en viss period. Dessa kursernivåer kallar vi för stöd respektive motstånd. Som ni kan se i grafen till höger så hittar vi stöd och motstånd som inte omedelbart är associerat med en topp eller botten. Det betyder att denna metoden inte riktigt duger. 

• Klustring av bottnar och toppar: Här försöker vi identifiera lokala toppar och bottnar i aktien och klustrar dem sedan för att hitta de sanna stöd och motståndsnivåerna. Klustringen tjänar alltså som ett slags filter som slår ihop stöd och motstånd som är för nära varandra. Detta är alltså en två-pass algoritm
1. Hitta alla tillräckligt stora toppar och bottnar
2. Kör en K-means klustring med önskat antal stöd och motstånd. Antalet kluster svarar såklart till antalet stöd och motstånd

I min värld står det klart att metod 2 är överlägsen när det gäller att hitta intressanta nivåer. Men hur använder man då dessa nivåer? För att svara på den frågan behöver vi inte mycket mer teori. Jag listar de viktigaste egenskaperna nedan för att generera köp och säljsignaler med stöd och motstånd.

• En aktiekurs befinner sig nästan alltid mellan ett stöd och ett motstånd.
• Motståndet är den nivå som aktiekursen typiskt rekylerar tillbaks från efter en uppgång.
• Stöd är, på motsvarande sätt, den nivå som aktiekursen studsar upp från efter en nedgång.
• Ingenting varar för evigt, och så är det också med stöd och motstånd. Typiskt observerar vi få rekyler, sällan fler än 3-4.
• När en aktiekurs bryter igenom ett stöd genereras en säljsignal och denna stödnivå blir den nya motståndsnivån. På samma sätt så blir motståndet det nya stödet om aktien bryter igenom ett motstånd, varpå en köpsignal genereras.
• Ett genombrott skall bekräftas av ökande volym.

Detta låter ju lite för bra för att vara sant och det är det också. Det finns gott om så kallade "falska" utbrott där kursen bryter nivån för att sedan rekylera tillbaka. Sättet att undvika dessa "falska" signaler är att titta på utvecklingen i volymen. Om få transaktioner har ägt rum under genombrottet så är det troligen inte signifikant. Om volymen ökar med genombrottet så anses det mer signifikant. Ju större volym ju mer signifikant blir det. 

Enjoy.

Dagens aktietips: Köpläge i AstraZeneca på kort sikt

AstraZeneca med diverse tekniska indikatorer. Klicka på grafen för att förstora.

Ikväll när jag scannade den svenska marknaden så fick jag en kortsiktig köpsignal från RSI på AstraZeneca. Som jag skrev igår i min blogg så berättar RSI om möjliga trendvändningar. Men för att en vändning av trenden ska kunna bekräftas så måste man se en stigande trend i RSI först. Men för en kortsiktig investerare så är ett RSI på 30, och under, en klar signal på att aktien är översåld. Detta brukar på kort sikt, dvs. några dagar upp till ett par veckor, betyda att aktiekursen kommer reagera uppåt. Därför väljer jag att ta en kortsiktig position i AstraZeneca med en riktkurs på 310 kr. Stop-loss sätts till 285 kr., dvs. att om kursen de närmaste dagarna åker under 285 kr. utan att nå riktkursen så ska man sälja. Om ni inte vet vad stop-loss är bra för så kan jag berätta att det räddar er när ni har läst marknaden fel. Det händer såklart. Även den bäste. Teknisk analys är inte perfekt. Långt ifrån. Den är bara ett verktyg som kan hjälpa dig att ta bättre beslut i aktiemarknaden.

Jag vill avslutningsvis påpeka att denna analys är strikt kortsiktig och ska inte användas som ett köpargument i ett långsiktigt perspektiv. AstraZeneca ligger fortfarande i en fallande trend, och i sådana trender är det riskfullt att investera!

Happy investing!

Om RSI och konsten att tjäna pengar i en "Bear Market"

Alla som någonsin har sysslat med teknisk analys av aktier har förhoppningsvis hört talas om begreppet Relativ Strength Index också mer känt som sin förkortning RSI. Detta mått har som uppgift att berätta något om den relativa styrkan i en aktie på bakgrund av tidigare stängningskurser. Hela idéen är att en given aktie kan nå överköpta och översålda nivåer. Dessa nivåer indikerar att en kortare reaktion på den nuvarande riktningen i kursen är på gång. Men det är lättare att visa er genom räkning hur RSI fungerar. Låt oss beräkna RSI!

1. Välj en period (typiskt de 14 eller 21 sista tradingdagarna)
2. Alla dagar med uppgång mäts och lagras enligt U = Stängningskurs(idag) - Stängningskurs(igår)
3. Alla dagar med nedgång på motsvarande sätt N = Stängningskurs(igår) - Stängningskurs(idag)
4. Summera alla U och lagra dem i Upp
5. Summera alla N och lagra dem i Ned
6. RSI = 100*Upp/(Upp+Ned)

Detta gör att RSI svingar mellan 0 och 100. Nivåer över 70 och under 30 definieras som överköpta respektive översålda nivåer. Det betyder att ett RSI på 30 genererar en köpsignal medans ett RSI på 70 genererar en säljsignal.  Hur fungerar det här i praktiken då? Jag har valt ut en aktie: AstraZeneca och tittar på hur RSI performar som köp och sälj signal när aktien faller. Det är ju trots allt där det är mest intressant. Det är inte svårt att tjäna pengar i en bull market när allt rör sig uppåt. :)

AstraZeneca 2007-2010

Som ni kan se till höger så faller Astra aktien brant från juni 2007 till februari 2008. I denna perioden använder jag RSI för att se om jag kan tjäna mer pengar än jag kunde genom att köpa på måfå. Det jag försöker uppnå är alltså att visa att en enkel tillämpning av RSI kan ge bättre avkastning i en Bear Market än den genomsnittliga avkastningen i hela perioden.

Grafen till höger visar stängningskursen varje dag i den översta delen med grön färg. RSI visas under i ljusblå färg. Som ni kan se är det väldigt sällan man ser nivåer under 30 eller över 70.

Jag har genererat några scenarier där vi behåller aktien mellan 0 och 12 veckor efter en köpsignal har utfärdats. Dessa scenarier visas i en boxplot till höger där fördelningen av avkastningen i perioder där vi har en köpsignal visas. Den sista boxploten visar den genomsnittliga avkastningen i perioden.

Det som är värt att notera här är att ju längre efter köpsignalen som vi behåller aktien ju närmare kommer vi den genomsnittliga avkastningen. Dvs den som ligger lite under nollstrecket. Detta eftersom vi tittar på en del av kurvan som ligger i en "Bear Trend" dvs fallande trend. Det är kanske inte speciellt överaskande eftersom ju längre vi äger aktien ju närmare kommer vi ju den genomsnittliga buy and hold strategin (som ju faktiskt många gånger är ganska svår att slå!). Men som statistiker så måste man fråga sig om skillnaden mellan att agera på köpsignalen och att bara köpa och behålla aktien i evighet är signifikant. Vi väljer att titta på 1 veckas hold scenariet gentemot den genomsnittliga och utföra ett statistiskt test. Vår nollhypotes är att det inte är någon skillnad på våra scenarier. Vårt test genererar ett p-värde på ca. 0,03 vilket betyder att vi kan förkasta nollhypotesen. Att använda RSI i ett sådant här scenario är bättre än att bara köpa på måfå. Signifikansen försvinner dock efter vecka 7.

Nu har jag ju bara tittat på Astra Zeneca men jag har sett samma trend i andra aktier. Så ni kan se detta som ett proof of concept. Varken mer eller mindre. Till sist skall jag också säga att även om talen visar att man kan tjäna signifikant fler pengar genom att använda RSI, än att bara chansa, så innebär det inte att man inte kan förlora stora summor pengar.

Det var allt för ikväll. Lycka till med era investeringar!